Stata Marginsplot Binary Options

Exploración de los resultados de la regresión usando márgenes Una vez que se ejecuta una regresión, el siguiente desafío es averiguar qué significan los resultados. El comando margins es una poderosa herramienta para entender un modelo, y este artículo le mostrará cómo usarlo. Contiene las siguientes secciones: Las secciones 1 y 2 se toman directamente de la sección Estadísticas de Stata para investigadores (se reproducen aquí para el beneficio de aquellos que buscan específicamente información sobre el uso de márgenes). Si está familiarizado con ese material, puede saltar a la sección 3. Regresión OLS (con términos no lineales) El comando margins sólo se puede utilizar después de ejecutar una regresión y actúa sobre los resultados del comando de regresión más reciente. Para nuestro primer ejemplo, cargue el conjunto de datos automático que viene con Stata y ejecute la siguiente regresión: sysuse auto reg precio c. weightc. weight i. foreign i. rep78 mpg desplazamiento Niveles de la variable de resultado Si sólo escribe: todo por sí mismo , Stata calculará el valor predicho de la variable dependiente para cada observación, luego informará el valor medio de esas predicciones (junto con el error estándar, el estadístico t, etc.). Si los márgenes son seguidos por una variable categórica, Stata identifica primero todos los niveles de la variable categórica. Luego, para cada valor calcula cuál sería el valor predictivo promedio de la variable dependiente si todas las observaciones tuvieran ese valor para la variable categórica. Todas las demás variables se mantienen sin cambios. Por lo tanto, primero pregunta: "¿Cuál sería el precio medio si todos los coches fueran domésticos (pero aún tuvieran sus pesos, desplazamientos, etc.) y luego preguntarán cuál sería el precio medio si todos los coches fueran extranjeros, Cinco valores de rep78. Pero ya que hay tantos de ellos es un buen candidato para una presentación gráfica. El comando marginsplot toma los resultados del comando de márgenes anteriores y los convierte en un gráfico: Para márgenes de variables continuas obviamente no se pueden ver todos los valores posibles, pero puede especificar qué valores desea examinar con la opción at: margins, at (weight (2000 4000)) Esto calcula el valor predicho medio del precio con el peso fijado a 2000 libras, y entonces otra vez con el peso fijado a 4000 libras. Piense en cada valor como un quotscenario. Los escenarios anteriores son muy sencillos, pero puede hacer escenarios mucho más complicados listando múltiples variables y valores en la opción en. La salida de márgenes asigna primero un número a cada escenario, luego da sus resultados por número. Los valores se especifican usando un numlist. Un numlist es una lista de números al igual que varlist es una lista de variables y, al igual que una varlist, hay muchas formas diferentes de definir un numlist. Escriba help numlist para verlos todos. El método más simple es simplemente enumerar los números que usted quiere, como arriba. También se puede definir un numlist con la especificación de inicio (intervalo) end: margins, at (weight (1500 (500) 5000)) Calcula la media predicha el valor del precio con el peso establecido en 1500, 2000, 2500, etc. (Los pesos reales oscilan entre 1760 y 4840.) Una vez más, este es un buen candidato para un gráfico: Efecto de una Covariate Si desea mirar el efecto marginal de una covariable, o la derivada de la media predicha valor Con respecto a esa covariable, utilice la opción dydx: En este caso simple, la derivada es sólo el coeficiente en mpg. Que siempre será el caso de un modelo lineal. Pero considere cambiar de peso. Ya que el modelo incluye peso y peso al cuadrado hay que tener en cuenta el hecho de que ambos cambian. Este caso es particularmente confuso (pero no inusual) porque el coeficiente de peso es negativo, pero el coeficiente de peso al cuadrado es positivo. Por lo tanto, el efecto neto del cambio de peso para cualquier coche determinado dependerá mucho de su peso inicial. El mando de márgenes puede muy fácilmente decirle el efecto promedio: ¿Qué márgenes se hace aquí es tomar la derivada numérica del precio esperado con respecto al peso de cada coche, y luego calcula la media. Al hacerlo, los márgenes miran los datos reales. Por lo tanto, considera el efecto de cambiar el peso Civic Honda de 1.760 libras, así como cambiar el Lincoln Continentals de 4.840 (el peso cuadrado plazo es más importante con el último que el anterior). A continuación, los promedios, junto con todos los otros coches para obtener su resultado de 2,362865, o que cada libra de peso adicional aumenta el precio medio esperado en 2,36. Para ver cómo cambia el efecto del peso a medida que el peso cambia, utilice de nuevo la opción at y luego trace los resultados: margins, dydx (peso) en (peso (1500 (500) 5000) marginsplot Esto nos dice que para valores bajos de peso (Menos de aproximadamente 2000), aumentar el peso realmente reduce el precio del coche. Sin embargo, para la mayoría de los coches aumento de peso aumenta el precio. La opción dydx también funciona para variables binarias: Sin embargo, porque se introdujo en el modelo extranjero como i. foreign. Los márgenes saben que no puede tomar el derivado con respecto a los extranjeros (es decir, calcular lo que sucedería si todos los coches se volvían un poco más extranjeros). Así informa la diferencia entre el escenario donde todos los coches son extranjeros y el escenario donde todos los coches son domésticos. Puede verificar esto ejecutando: y haciendo la resta usted mismo. Modelos de resultados binarios y probabilidades predichas El comando de márgenes se vuelve aún más útil con modelos de resultados binarios porque son siempre no lineales. Borrar el conjunto de datos automático de la memoria y luego cargar el graduado de la SSCCs sitio web: clear use ssc. wisc. edu/sscc/pubs/files/grad. dta Este es un conjunto de datos de ficción que consta de 10.000 estudiantes. Exactamente la mitad de ellos son de nivel socioeconómico (highSES) y la mitad no lo son. Exactamente la mitad de cada grupo recibió una intervención, o quottreatmentquot (tratamiento) diseñado para aumentar la probabilidad de graduación. La variable grad nos dice si de hecho se graduaron. Sus objetivos son determinar 1) si el tratamiento hizo alguna diferencia, y 2) si el efecto del tratamiento difería por el nivel socioeconómico (SES). Puede responder a la primera pregunta con un modelo logit simple: logit grad treat highSES El coeficiente de tratamiento es positivo y significativo, lo que sugiere que la intervención aumentó la probabilidad de graduación. Tenga en cuenta que highSES tuvo un impacto aún mayor. A continuación, examine si el efecto depende de SES añadiendo una interacción entre los dos: logit grad treathighSES El coeficiente en treathighSES no es significativamente diferente de cero. Pero esto realmente significa que el tratamiento tuvo exactamente el mismo efecto, independientemente de SES resultados binarios a menudo se interpretan en términos de odds ratios, por lo que repetir la regresión anterior con la opción o para verlos: logit grad treathighSES, o Esto nos dice que las probabilidades De graduarse si son tratados son aproximadamente 2,83 veces las probabilidades de graduarse si no son tratados, independientemente de su SES. Los investigadores a veces confunden odds ratios con razones de probabilidad, es decir, dicen que son 2,83 veces más probable que se gradúen si son tratados. Esto es incorrecto. Si pide a los márgenes que examinen la interacción entre dos variables categóricas, creará escenarios para todas las combinaciones posibles de esas variables. Se puede usar esto para obtener fácilmente la probabilidad pronosticada de graduación para los cuatro escenarios posibles (alta SES / baja SES, tratada / no tratada): Para los estudiantes con bajo SES, el tratamiento aumenta la probabilidad de graduación de aproximadamente .49 a aproximadamente .73 . Para estudiantes con un alto índice de SES, el tratamiento aumenta la probabilidad de graduación de alrededor de .96 a aproximadamente .98. Ahora, si conectas esas probabilidades en la fórmula para calcular la odds ratio, encontrarás que la odds ratio es 2.83 en ambos casos (usa los números completos de la salida de los márgenes, no las dos cifras aquí). El tratamiento añade la misma cantidad a la función lineal que se pasa a través de la función logística en ambos casos. Pero recuerde la forma de la función logística: El tratamiento tiene un efecto mucho más pequeño en la probabilidad de graduación para los estudiantes de SES altos porque su probabilidad ya es muy alta, y no puede ser mucho más alta. Los estudiantes con bajo nivel de SES están en la parte de la curva logística que se inclina abruptamente, de manera que los cambios en la función lineal tienen efectos mucho mayores sobre la probabilidad prevista. El comando de los márgenes puede contestar más directamente a la pregunta: ¿El efecto del tratamiento varía con SEquot con una combinación de dydx () y en (): margins, dydx (treat) en (highSES (0 1)) (También puede hacer esto Con los márgenes de highSES, dydx (tratar).) Una vez más, estos son los mismos números youd obtener mediante la substracción de los niveles obtenidos anteriormente. Sugerimos que siempre mirar los niveles, así como los cambios 8212knowing de dónde empiezan los cambios de le da un sentido mucho mejor de lo que está pasando. Es una regla general que su más fácil de cambiar la probabilidad prevista para los sujetos que son quoton el margen, es decir, aquellos cuya probabilidad predicha comienza cerca de 0,5. Sin embargo, esto es una propiedad de la función logística, no los datos. Es una suposición que haces cuando eliges ejecutar un modelo logit. Multinomial Logit Multinomial logit modelos pueden ser aún más difícil de interpretar porque los coeficientes sólo comparar dos estados. Borrar la memoria Statas y cargar el siguiente conjunto de datos, que fue cuidadosamente construido para ilustrar los escollos de la interpretación multinomial logit resultados: clear use ssc. wisc. edu/sscc/pubs/files/marginsmlogit. dta Contiene dos variables, un entero y que Toma los valores 1, 2 y 3 y una variable continua x. Están correlacionadas negativamente (cor y x). Ahora ejecute el siguiente modelo: El coeficiente de x para el resultado 2 es negativo, por lo que es tentador decir que cuando x aumenta la probabilidad de que y sea 2 disminuye. Pero de hecho eso no es el caso, ya que el comando margins le mostrará: margins, dydx (x) predict (outcome (2)) Las opciones predict () le permiten elegir los márgenes de respuesta que está examinando. Predice (resultado (2)) especifica que usted está interesado en la probabilidad esperada de resultado 2. Y de hecho la probabilidad de resultado 2 aumenta con x. Siendo el derivado 0,016. ¿Cómo se puede recordar que los coeficientes dados por mlogit sólo comparar la probabilidad de un resultado dado con el resultado de la base. Por lo tanto, el coeficiente x de -5.34 para el resultado 2 indica que a medida que x aumenta, es probable que las observaciones se muevan del resultado 2 al resultado 1. Mientras tanto, el coeficiente x de -21.292 para el resultado 3 indica que, Desde el resultado 3 hasta el resultado 1. Lo que no le dice es que cuando x aumenta las observaciones también se mueven del resultado 3 al resultado 2 y, de hecho, ese efecto domina el movimiento de 2 a 1. Puede verlo si cambia la categoría base De la regresión: mlogit yx, base (2) Ahora los coeficientes indican la probabilidad de cada resultado en comparación con el resultado 2 y el hecho de que el coeficiente x negativo para el resultado 3 es mucho mayor (en términos absolutos) que el positivo x Para el resultado 1 indica que el aumento de x aumenta la probabilidad de resultado 2. Recomendamos encarecidamente utilizar márgenes para explorar lo que significan los resultados de regresión. Última revisión: 2/14 / 2014Bienvenidos al Instituto de Investigación y Educación Digital Stata FAQ Cómo graficar los resultados del comando margins (Stata 12) Representar gráficamente los resultados del comando margins puede ayudar en la interpretación de su modelo. Stata 12 introdujo el comando marginsplot que hace que el proceso gráfico sea muy fácil. Comencemos con un ejemplo sencillo. Ejemplo 1 El primer ejemplo es un análisis factorial 3x2 de covarianza. Ejecutaremos el modelo usando anova pero obtendremos los mismos resultados si lo corrimos usando regresión. A continuación, ejecutamos el comando de los márgenes para obtener los seis medios de la célula de ajuste de la interacción 3x2. Estos medios de células ajustadas se denominan medios de mínimos cuadrados (lsimpresiones) en SAS o medios marginales estimados (emmeans) en SPSS. El trazo de margins se utiliza después de los márgenes para trazar los medios de celda ajustados. También podemos graficar los resultados de female by prog simplemente usando la opción x (). Ejemplo 2 Para nuestro segundo ejemplo, graficaremos los resultados de una interacción categórica por interacción continua a partir de un modelo de regresión logística. Utilizaremos el comando margins para obtener las probabilidades predichas para 11 valores de s de 20 a 70 para ambos f iguales cero yf iguales uno. La opción vsquish sólo reduce el número de líneas en blanco en la salida. En total, hay 22 valores en la tabla anterior. Hay dos probabilidades predichas para cada valor de s. Uno para los hombres y las mujeres. Ahora podemos seguir adelante y graficar las probabilidades usando el comando marginsplot. Esta vez incluiremos los intervalos de confianza predeterminados. Podemos hacer el gráfico más visualmente atractivo sombreando el área dentro de los intervalos de confianza. La gráfica de las probabilidades anteriores es buena hasta donde llega, pero la presentación de los resultados podría ser más clara si representáramos gráficamente la diferencia de probabilidades entre hombres y mujeres. Para hacer esto tendremos que volver a ejecutar el comando de márgenes computando el cambio discreto para f en cada valor de read. Podemos obtener la diferencia usando la opción dydx (derivative). Todo está listo para el comando marginsplot. Tan bonito como el gráfico anterior es, podría verse mejor como una parcela de rango con el área sombreada entre los límites de confianza superior e inferior. Si desea que las líneas de estos gráficos sean más suaves, simplemente incluya más valores en la opción en, por ejemplo (20 (2) 70) en lugar de (20 (5) 70). El contenido de este sitio web no debe ser interpretado como un endoso de ningún sitio web, libro o producto de software en particular por la Universidad de California. Bienvenido al Instituto de Investigación y Educación Digital Stata Análisis de Datos Ejemplos Multinomial Logistic Regression Versión info. El código para esta página se probó en Stata 12. La regresión logística multinomial se usa para modelar variables de resultado nominales, en las cuales las probabilidades logarítmicas de los resultados se modelan como una combinación lineal de las variables predictoras. Nota: El propósito de esta página es mostrar cómo usar varios comandos de análisis de datos. No abarca todos los aspectos del proceso de investigación que se espera que hagan los investigadores. En particular, no cubre la limpieza y verificación de datos, la verificación de supuestos, el diagnóstico del modelo y los posibles análisis de seguimiento. Ejemplos de regresión logística multinomial Ejemplo 1. Las elecciones ocupacionales de los pueblos pueden estar influenciadas por las ocupaciones de sus padres y su propio nivel educativo. Podemos estudiar la relación de las opciones de ocupación con el nivel de educación y la ocupación de los padres. Las elecciones ocupacionales serán la variable de resultado que consiste en categorías de ocupaciones. Ejemplo 2. Un biólogo puede estar interesado en las opciones de alimentos que los caimanes hacen. Los caimanes adultos pueden tener diferentes preferencias de los jóvenes. La variable de resultado aquí será los tipos de alimento, y las variables predictoras pueden ser el tamaño de los caimanes y otras variables ambientales. Ejemplo 3. Los estudiantes que ingresan a la escuela preparan opciones de programas entre el programa general, el programa vocacional y el programa académico. Su elección podría ser modelada usando su puntuación de escritura y su estatus económico social. Descripción de los datos Para nuestro ejemplo de análisis de datos, ampliaremos el tercer ejemplo usando el conjunto de datos hsbdemo. Permite leer primero los datos. El conjunto de datos contiene variables de 200 estudiantes. La variable de resultado es prog. Tipo de programa. Las variables predictoras son el estatus económico social, ses, una variable categórica de tres niveles y puntuación de escritura, escritura, una variable continua. Comencemos con obtener algunas estadísticas descriptivas de las variables de interés. Métodos de análisis que podría considerar Regresión logística multinomial: el enfoque de esta página. Regresión probit multinomial: similar a la regresión logística multinomial pero con términos de error normales independientes. Análisis de la función discriminante de múltiples grupos: Un método multivariado para las variables multinomiales de resultado Análisis de regresión logística múltiple, uno para cada par de resultados: Un problema con este enfoque es que cada análisis es potencialmente ejecutado en una muestra diferente. El otro problema es que sin restringir los modelos logísticos, podemos terminar con la probabilidad de elegir todas las categorías de resultados posibles mayores de 1. Colapso de número de categorías a dos y luego hacer una regresión logística: Este enfoque sufre de pérdida de información y cambios Las preguntas originales de investigación a muy diferentes. Regresión logística ordinaria: Si la variable de resultado es verdaderamente ordenada y si también satisface la suposición de probabilidades proporcionales, el cambio a la regresión logística ordinal hará que el modelo sea más parsimonioso. La regresión probit multinomial alternativa-específica: permite diferentes estructuras de error, por lo tanto, permite relajar la independencia de alternativas irrelevantes (IIA, véase a continuación, quotThings to Considerquot). Esto requiere que la estructura de datos sea específica de la elección. Modelo de logit anidado: también relaja la suposición de IIA, también requiere que la estructura de datos sea específica de la elección. Regresión logística multinomial A continuación se utiliza el comando mlogit para estimar un modelo multinomial de regresión logística. El i. Antes de ses indica que ses es una variable indicadora (es decir, variable categórica), y que debe ser incluida en el modelo. También hemos utilizado la opción quot base quot para indicar la categoría que queremos utilizar para el grupo de comparación de línea de base. En el modelo siguiente, hemos elegido utilizar el tipo de programa académico como la categoría de referencia. En la salida anterior, primero vemos el registro de iteración, indicando la rapidez con que el modelo convergió. La probabilidad de logaritmos (-179.98173) se puede utilizar en comparaciones de modelos anidados, pero no mostraremos un ejemplo de comparación de modelos aquí. La razón de probabilidad chi cuadrado de 48.23 con un valor de p lt 0.0001 nos dice que nuestro modelo como un todo se ajusta Significativamente mejor que un modelo vacío (es decir, un modelo sin predictores) La salida anterior tiene dos partes, etiquetadas con las categorías de la variable de resultado prog. Corresponden a las dos ecuaciones siguientes: donde (b) s son los coeficientes de regresión. Un aumento de una unidad en la escritura variable se asocia con una disminución de 0,058 en las probabilidades de log relativas de estar en programa general versus programa académico. Un aumento de una unidad en la escritura de variables se asocia con una disminución de .1136 en las probabilidades de log relativas de estar en programa vocacional versus programa académico. Las probabilidades relativas del log de ser en el programa general vs. en el programa académico disminuirán en 1.163 si pasan del nivel más bajo de ses (ses 1) al nivel más alto de ses (ses 3). La proporción de la probabilidad de elegir una categoría de resultados sobre la probabilidad de elegir la categoría de base se refiere a menudo como riesgo relativo (y también se refiere a veces como probabilidades como hemos utilizado para describir los parámetros de regresión anteriores). El riesgo relativo puede obtenerse exponenciando las ecuaciones lineales anteriores, dando coeficientes de regresión que son relaciones de riesgo relativo para un cambio de unidad en la variable predictora. Podemos usar la opción rrr para el comando mlogit para mostrar los resultados de regresión en términos de relaciones de riesgo relativo. La relación de riesgo relativo para un aumento de una unidad en la escritura variable es .9437 (exp (- .0579284) de la salida del primer comando mlogit anterior) por estar en programa general versus programa académico. La relación de riesgo relativo cambiando de ses 1 a 3 es .3126 por estar en programa general versus programa académico. En otras palabras, el riesgo esperado de permanecer en el programa general es menor para los sujetos que tienen un alto índice de ses. Podemos probar un efecto general de ses usando el comando de prueba. A continuación vemos que el efecto global de ses es estadísticamente significativo. Más específicamente, también podemos probar si el efecto de 3.ses en la predicción general vs académico equivale al efecto de 3.ses en la predicción vocacional vs. académico usando el comando de prueba nuevamente. La prueba muestra que los efectos no son estadísticamente diferentes entre sí. También puede utilizar probabilidades predichas para ayudarle a entender el modelo. Puede calcular las probabilidades predichas utilizando el comando margins. A continuación, utilizamos el comando margins para calcular la probabilidad prevista de elegir cada tipo de programa en cada nivel de ses. Manteniendo todas las otras variables en el modelo en sus medios. Como hay tres resultados posibles, necesitaremos usar el comando de márgenes tres veces, uno para cada valor de resultado. Podemos usar el comando marginsplot para trazar las probabilidades predichas por ses para cada categoría de prog. Los gráficos creados por marginsplot se basan en el último comando de márgenes ejecutado. Además, podemos combinar los tres marginsplots en un gráfico para facilitar la comparación usando el comando de combinación de gráficos. A medida que se genera, cada trazo de margins debe tener un nombre, el cual será usado por la combinación de gráficos. Adicionalmente, queremos que los ejes-y tengan el mismo rango, por lo que usamos la opción ycommon con la combinación de gráficos. Otra forma de entender el modelo usando las probabilidades predichas es mirar las probabilidades predichas promediadas para diferentes valores de la escritura de variable predictora continua. Promediando a través de los niveles de ses. A veces, un par de parcelas puede transmitir una buena cantidad de información. A continuación, trazamos las probabilidades predichas contra la puntuación de escritura por el nivel de ses para diferentes niveles de la variable de resultado. Podemos también desear ver medidas de cómo bien nuestro modelo cabe. Esto puede ser particularmente útil cuando se comparan modelos competidores. El comando escrito por el usuario fitstat produce una variedad de estadísticas de ajuste. Puede encontrar más información sobre fitstat y descargar el programa usando el comando findit fitstat en Stata (consulte Cómo puedo usar el comando findit para buscar programas y obtener ayuda adicional para obtener más información sobre el uso de findit). Aspectos a tener en cuenta La hipótesis de la independencia de las alternativas irrelevantes (IIA): aproximadamente, la suposición del AII significa que agregar o eliminar categorías de resultados alternativos no afecta las probabilidades entre los resultados restantes. Prueba de la suposición IIA se puede realizar mediante el comando Stata mlogtest, iia. Sin embargo, a partir del 23 de abril de 2010, mlogtest, iia no funciona con variables de factores. Existen métodos de modelado alternativos que relajan la hipótesis del AII, como los modelos probit multinomiales alternativos o los modelos logit anidados. Diagnóstico y ajuste de modelos: a diferencia de la regresión logística donde hay muchas estadísticas para realizar diagnósticos de modelos, no es tan sencillo realizar diagnósticos con modelos de regresión logística multinomial. Las estadísticas de ajuste del modelo se pueden obtener a través del comando fitstat. Con el propósito de detectar puntos extremos o puntos de datos influyentes, se pueden ejecutar modelos de logit separados y utilizar las herramientas de diagnóstico en cada modelo. Pseudo-R-Squared: el R-cuadrado ofrecido en la salida es básicamente el cambio en términos de log-verosimilitud desde el modelo de sólo intercepción al modelo actual. No transmite la misma información que el R-cuadrado para la regresión lineal, aunque todavía está más alta, mejor. Tamaño de la muestra: la regresión multinomial utiliza un método de estimación de máxima verosimilitud, requiere un gran tamaño de muestra. También utiliza ecuaciones múltiples. Esto implica que requiere un tamaño de muestra aún mayor que la regresión logística ordinaria o binaria. Separación completa o cuasi-completa: La separación completa implica que la variable de resultado separa completamente una variable predictora, lo que conduce a una predicción perfecta por la variable predictora. A diferencia de ejecutar un modelo logit, Stata no ofrece una advertencia cuando esto sucede. En su lugar, continúa calculando de forma iterativa y requiere un cierre manual para detener el proceso. La predicción perfecta significa que sólo un valor de una variable predictora se asocia con sólo un valor de la variable de respuesta. Pero puede deducir de la salida de los coeficientes de regresión que algo está mal. A continuación, puede hacer una tabulación de dos vías de la variable de resultado con la variable problemática para confirmar esto y luego volver a ejecutar el modelo sin la variable problemática. Células vacías o pequeñas: Debe buscar células vacías o pequeñas haciendo una tabulación cruzada entre predictores categóricos y la variable de resultado. Si una celda tiene muy pocos casos (una celda pequeña), el modelo puede volverse inestable o incluso no funcionar. Tal vez sus datos no pueden cumplir perfectamente con los supuestos y sus errores estándar podrían estar fuera de la marca. Tal vez desee ver nuestra página que muestra métodos alternativos para calcular errores estándar que Stata ofrece. A veces las observaciones se agrupan en grupos (por ejemplo, personas dentro de las familias, estudiantes dentro de las aulas). En estos casos, puede que desee ver nuestra página sobre la no independencia dentro de los clústeres. Véase también Referencias El contenido de este sitio web no debe ser interpretado como un endoso de ningún sitio web, libro o producto de software en particular por la Universidad de California.